 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Projecten
H9 raket H9a vlucht
Verslag H9a raketvlucht
|
|
Het H9 project is opgezet rond de beschikbaarheid van de krachtige MEROC Penta gamma motor, en biedt daarnaast een platform voor de ambities van de groepsleden om een tot de verbeelding sprekende individuele bijdrage te leveren. De Penta gamma motor biedt de mogelijkheid sneller dan Mach 1 te vliegen met een aanzienlijke payload. De raket zal in zijn uiteindelijke vorm uitgerust worden met een videocamera, GPS ontvanger en een telemetrie-video downlink werkend op 2,4 GHz. Als aërodynamisch experiment zal een roll control systeem worden ingebouwd. Dit geeft de raket het typische uiterlijk met vier vaste staartvinnen en vier vooraan geplaatste driehoekige canards. Het geheel zal gevoed worden met een speciaal ontwikkelde geschakelde voeding en lithium-ion batterijpakket. In totaal wordt er door ongeveer tien mensen binnen de groep NERO Haarlem aan gewerkt. |
Het was na de gebeurtenissen op de laatste lanceerdag van vorig jaar wel duidelijk dat een raket die supersoon vliegt niet vanaf paal 19 op het ASK gelanceerd kan worden. De hoogte die hiermee bereikt kan worden is toch al gauw vier a vijf kilometer en dat geeft problemen met de recovery. Alternatieven zoals lancering vanuit het midden van het terrein stuitten op praktische bezwaren zoals de transporteerbaarheid van de lanceertoren, gebrek aan infrastructuur, slechte zichtbaarheid voor publiek en dergelijke. Een lancering midden in een groot terrein vereist gewoon meer voorbereidingstijd. Bovendien was het lang geen uitgemaakte zaak dat de geometrie aërodynamisch stabiel zou zijn bij hogere snelheid. Daarom was de raket doelbewust zwaar gebouwd zodat de hoogte zelfs met de Penta gamma motor beperkt zou blijven tot "slechts" drie kilometer.
Het NERO Bulletin met hierin de aankondiging van de H9 met hoogtebereik 3000 meter lag amper op de mat of we kregen van het ASK te horen dat dit niet akkoord was omdat als gevolg van de nieuwe richtlijn uit 2001 de limiet was gesteld op 2000 meter. Wilden we hoger vliegen dan moest de commandant daarover beslissen. Dit was 10 dagen voor de lanceerdag. Een brief naar de commandant met verzoek om een waiver voor het hoogtebereik kon hierin geen verandering meer brengen, de H9 mocht deze dag niet hoger vliegen dan twee kilometer.
Hiermee werd de zinvolheid van de vlucht opeens twijfelachtig, het "experiment" betreffende de geometrie bij hoge snelheden was nu immers van tafel, de raket kon nog slechts ruim 200 m/s vliegen. Er was nog een ander probleem, als de snelheid met 30% gereduceerd moest worden met dezelfde motor eronder, dan moest de massa aanzienlijk vergroot worden. En de toren zou extra scheef gezet moeten worden. Na een stevige groepsdiscussie werd besloten de vlucht toch door te zetten en de raket dan maar te voorzien van enige kilo's dummy gewicht. Uiteindelijk werd midden in de raket een stalen blok van vijf kilo gemonteerd, en in de neus nog eens een kilo loodfolie. Het batterijpakket van de radiografische en akoestische bakens werd extra ruim uitgevoerd, met acht Alkaline baby cellen zou dit minstens een week onafgebroken kunnen blijven functioneren. Vier vaste canards werden achter de neuskegel gemonteerd en de stabiliteit werd doorgerekend met een professioneel aërodynamisch programma. De stabiliteitsafgeleiden bleken goed overeen te komen met de waarden verkregen met Barrowman. Niets stond een stabiele en veilige vlucht meer in de weg.
De raket bleek bij de landing zwaar beschadigd te zijn. De vinnen waren volledig verbogen en een aantal koolstof rompdelen waren versplinterd. Bovendien bleken de hoofdparachute, sleeve en een aantal hulplijnen geheel in elkaar gedraaid te zijn. De hoofdparachute had zich niet goed kunnen ontplooien en de landingssnelheid van de raket was dus meer dan 30 meter per seconde geweest. De kinetische energie die bij de landing moet worden geabsorbeerd is dan meer dan tien keer zo groot als bedoeld. Ook bleek dat een van de twee lijnen van de hoofdparachute was doorgesneden door contact met een canard. Deze waren doelbewust scherp geslepen om de stromingsweerstand te verminderen. Het scheelde dus maar een haartje of de vlucht van de raket zou volkomen zijn mislukt.
Reconstructie van de H9 vlucht aan de hand van de RDAS data [Top][Inhoud]
Tijdens de aangedreven fase werken drie krachten op de raket:
(1) de stuwkracht geleverd door de motor
(2) de zwaartekracht
(3) de krachten door de luchtstroming uitgeoefend op de romp en vinnen.
Zolang de raket nog zich in de toren bevindt is er een vierde kracht, namelijk die welke door de geleiderail wordt uitgeoefend en die er voor zorgt dat de raket beweegt langs een rechte lijn.
Voor deze analyse zal worden aangenomen dat de raket op ieder moment beweegt in de richting van de snelheidsvector. Dit is noodzakelijk om de reconstructie te kunnen uitvoeren omdat we niet de beschikking hebben over informatie omtrent rotaties om de dwars-assen van de raket. De stuwkracht Fs en luchtwrijving Fd werken dan in axiale richting op de raket. Indien de toren niet zuiver verticaal is opgesteld zal de zwaartekracht niet op deze lijn liggen, en het gevolg is dat de baan van raket gekromd wordt. De raket zal na het verlaten van de toren steeds horizontaler gaan vliegen en hierdoor zal de snelheid ten opzichte van de lucht hoger zijn dan wanneer de raket zuiver verticaal zou worden gelanceerd.
Dit niet zuiver verticaal vliegen maakt de zaak aanzienlijk gecompliceerder. We kennen nu de precieze snelheid en luchtdichtheid niet, en de versnellingsmeter van de raket kan geen onderscheid maken tussen wrijvingskrachten en stuwkracht. Wat het nog erger maakt is dat de massa van de raket niet constant is, deze neemt immers af door het uitstoten van stuwstof, en per tijdseenheid zelfs evenredig met de geleverde stuwkracht. Al deze variabelen hangen dus met elkaar samen en om ze individueel te kunnen bepalen moeten de beschikbare gegevens op een systematische manier en in een logische volgorde bewerkt worden.
Het onderliggende principe is dat we met de beschikbare informatie telkens die dingen berekenen die we zeker weten, zonder dat we discutabele veronderstellingen hoeven te doen die misschien niet waar zijn. Als uitgangspunt nemen we de RDAS data set die is omgerekend in fysische grootheden en gekalibreerd aan de hand van alle mogelijke beschikbare informatie zoals actuele temperatuur, luchtdruk op de grond, het atmosfeermodel, sensorgevoeligheid en offsets etc. Dit is op zich al veel werk maar voor de lezer minder interessant omdat het voor iedere raket anders is, daarom gaan we er hier niet verder op in.
Als eerste berekenen we de snelheid van de raket ten opzichte van de grond. De beginsituatie is bekend. De raket bevindt zich dan op de grond op positie (xo, yo) = (0,0) en de hoek q(0) is gelijk aan de ingestelde elevatie van de toren. De snelheid is dan (vxo, vyo) = (0,0). De verandering van de positie en de snelheid kunnen worden bepaald door numerieke integratie van het versnellingsmeter signaal. De differentievergelijkingen hiervoor luiden:
x(t+Dt) = x(t) + vx(t).Dt + ½.a(t).cos q(t).(Dt)2
y(t+Dt) = y(t) + vy(t).Dt + ½.[a(t).sin q(t) - g]. (Dt)2
vx(t+Dt) = vx(t) + a(t).cos q(t).Dt
vy(t+Dt) = vy(t) + [a(t).sin q(t) - g].Dt
En verder weten we
v(t) = [vx(t)2 + vy(t)2]1/2 de grootte van de snelheid t.o.v. de grond
q(t) = arctan(vy(t) / vx(t)) de hoek t.o.v. de horizontaal op tijdstip t
sin q(t) = vy(t) / v(t)
cos q(t) = vx(t) / v(t)
De stapgrootte Dt is 5 milliseconde, gelijk aan de sampletijd van de RDAS. Als we de toestand op tijdstip t kennen
kunnen we de toestand op tijdstip t+Dt berekenen en dus door integratie de toestand op ieder moment. De spreadsheet
doet dit voor ons in een handomdraai. Het resultaat is weergegeven in fig.1.
meet de versnellingmeter slechts het afremmen van de raket door luchtwrijving. Weliswaar wordt de baan (de positie en snelheid) beïnvloed door de zwaartekracht maar het effect daarvan is alleen merkbaar door de wrijving. Was er geen lucht dan zou de raket gewichtsloos zijn en de versnellingsmeter zou 0 g aanwijzen.
Als tweede stap volgt de berekening van de drag coefficient Cd. Hiervoor moeten we aannemen dat de windsnelheid nul of of tenminste veel kleiner is dan de snelheid van de raket. Dan is de snelheid ten opzichte van de grond gelijk aan de snelheid ten opzichte van de stilstaande lucht, en de gemeten versnelling kan geschreven worden als:
a(t) = Fd(t) / mleeg met Fd(t) = ½ r(t).v(t)2.Cd.Aref
Hierin is mleeg de massa in kg van de raket met uitgebrande motor, Fd(t) de drag in Newton, r(t) de luchtdichtheid in kg/m3, Cd de drag coëfficiënt en Aref het referentieopppervlak in m2. Hiervoor nemen we gewoonlijk het frontaal oppervlak van de raket. Al deze grootheden kennen we. Na het uitbranden van de motor is er vrij veel ruis op het versnellingsmetersignaal, daarom berekenen we Cd niet op exact t = 3,0 seconden maar voor alle tijdstippen tussen t = 3,0 en 4,0 seconden en nemen hiervan het gemiddelde. Het resultaat is weergegeven in figuur 2 (drag coëfficiënt) en de gemiddelde waarde is 0,45. De vooraf berekende waarde was 0,47. Hierbij moet worden opgemerkt dat de waarde van de drag coëfficiënt niet nauwkeuriger kan zijn dan de nauwkeurigheid waarmee de massa van de raket, de temperatuur en de luchtdruk zijn gemeten, en de nauwkeurigheid van de versnellingsmeter.
Ft(t) = m(t).a(t) + Fd(t)
De massa van de raket m(t) verandert tijdens het branden van de motor, en de verandering Dm per tijdseenheid Dt hangt af van de gemeten versnelling volgens
Dm = - DI / g.Isp = (-1/g. Isp). Ft(t).Dt = (-1/g. Isp).[m(t).a(t) + Fd(t)].Dt
Hierin is Isp een (overigens willekeurige) schatting van de specifieke impuls van de motor. We kennen de massa in de beginsituatie (mvol) en de eindsituatie (mleeg), en de differentievergelijkingen luiden:
m(t+Dt) = m(t) + Dm = m(t).[1 - a(t).Dt / 1/g. Isp ] - Fd(t).Dt / g. Isp
Dus kan weer met de spreadsheet worden geïntegreerd over de tijdsduur van de brandtijd van motor. Dan zal evenwel blijken dat de eindmassa afwijkt van de bekende lege massa van de raket. Dat komt omdat de werkelijke waarde van de specifieke impuls niet overeenkomt met de waarde die was aangenomen, bijvoorbeeld een schatting op basis van een statische test. Door nu de ingegeven Isp waarde zodanig te veranderen dat de berekende eindmassa gelijk wordt aan de bekende eindmassa volgt de werkelijke waarde van de specifieke impuls. Deze is voor de Penta gamma motor in zijn eerste vlucht bepaald op 200,1 seconde. Tijdens de meest recente statische test (3 mei 1998) was een waarde van 204 seconde gevonden. Een aantal stuwstofblokken van de Penta gamma vluchtmotor waren al in 1997 gefabriceerd en waren dus vijf jaar oud.
De vierde en laatste stap is nu heel eenvoudig. De stuwkracht en totale impuls volgen uit de eerder berekende grootheden
Ft(t) = m(t).a(t) + Fd(t) en
Itot = ò Ft(t).dt (integratie over de brandtijd van de motor)
De resultaten zijn weergegeven in figuur 3. De aldus berekende totale impuls bedroeg 3708 Ns. In de laatste statische test was gevonden 3760 Ns, dus 1,4% meer. Bij deze test was de hoeveelheid stuwstof echter 0,4% minder. De berekende prestatie van de vluchtmotor was uiteindelijk dus ongeveer 1,8% minder dan de testmotor. Echter gezien de onnauwkeurigheid waarmee diverse gegevens bekend zijn zou je kunnen stellen dat test- en vluchtmotor praktisch gelijke prestaties hebben geleverd.
In figuur 4 wordt de barometrische hoogte als functie van tijd gegeven. Hieruit valt onder meer af te leiden dat de daalsnelheid aan de loodsparachute 34,4 m/s bedroeg, minder dan was voorspeld op basis van eerdere H7F vluchtgegevens. De hoogte waarop de hoofdparachute werd geactiveerd was barometrisch gesteld op 240 meter hetgeen goed overeenkwam met de detectie van de RDAS (246 m). Het (gedeeltelijk) ontplooien van de hoofdparachute duurde 2,7 s hetgeen erg lang is. Tijdens het ontplooien daalde de raket bijna 100 meter. De snelheid bij de landing bedroeg 16 meter per seconde, veel hoger dan voorspeld. Totale vluchttijd was 81,5 seconde.
Het doorsnijden van de lijnen van de hoofdparachute geeft te denken. De canards zitten op een zodanige plaats dat de raket wanneer hij rechtstandig aan zijn loodsparachute hangt, bij het uittrekken van de hoofdparachute de sleeve en lijnen langs de messcherpe randen haalt. Dit moet volgende keer anders. En het verstrikt raken van de hoofdparachute met de lijnen, dat is onbegrijpelijk aangezien hetzelfde systeem succesvol in de H7F heeft gevlogen. Houdt dit verband met het doorsnijden van de lijnen, is het oorzaak of het gevolg ervan? Het is nog niet duidelijk.
Het is wel duidelijk dat indien we dezelfde raket naar drie of meer kilometer hoogte hadden geschoten de kans op een slechte afloop nog veel groter zou zijn geweest, dus in die zin was de vlucht van de raket in afgeslankte vorm erg nuttig. Er kwamen een aantal fundamentele problemen aan het licht die eerst verholpen moeten worden voordat kan worden gedacht aan lanceringen naar grotere hoogte en met ingewikkelde en kostbare systemen aan boord.
Om een goed vervolg te geven aan dit project is de uitdaging voor het komende jaar. Er is werk te doen op het gebied van vluchtreconstructie. De raket moet worden gereconfigureerd. Misschien moeten bepaalde systemen eerst apart getest gaan worden in raketten die langzamer vliegen voordat met de relatief kostbare Penta gamma motor verder gegaan wordt. De komende maanden zal het vervolg verder worden ingevuld.
Samenvatting van de resultaten van de reconstructie
| Eenheid | Theoretische waarde of grond-testresultaat |
Uit reconstructie H9 vlucht |
|
|
MOTORPRESTATIES |
|||
|
tijdsduur opbouw stuwkracht |
ms | 50 | 30 |
| brandtijd | s | 2,7 (@ 13oC) | 3,07 (@17,5 oC) |
| maximale stuwkracht | N | 2200 (@ 13oC) | 2050 (@17,5 oC) |
| totale impuls | Ns | 3760 | 3708 |
| specifieke impuls | s | 204 | 200,1 (@ mvol=16,0 kg) |
|
VLUCHTBAAN |
|||
| drag coefficient | - | 0,47 | 0,45 |
| tijdstip uittree toren | s | 0,33 | |
| snelheid uittree toren | m/s | 33 | |
| maximale versnelling | m/s2 | 127 | |
| maximale snelheid | m/s | 208,6 (na 2,82 s) | |
| eindsnelheid | m/s | 206,5 | |
| hoogte bij eindsnelheid | m | 414 | |
| apogeum hoogte | m | 2000 (80o elev.) | 1945 (80o elev.) |
| tijdstip apogeum | s | 21 | 19,5 |
RECOVERY SYSTEEM |
|||
| tijdstip parachutering | s | 21 (apogeum detect) | 23 (back-up timer) |
| hoogte parachutering | m | 2000 | 1880 |
|
daalsnelheid aan loodsparachute |
m/s | 39,4 (H7F data) | 34,4 |
|
hoogte activering hoofdparachute |
m | 240 (barometrisch) | 246 (barometrisch) |
|
tijdstip activering hoofdparachute |
s | 75 (back-up timer) | 72,135 |
| ontplooingtijd hoofdparachute | s | - | 2,7 |
|
daalsnelheid aan hoofdparachute |
m/s | 13,4 (H7F data) | 16,0 |
| landingstijdstip | s | 84 | 81,8 |
 |
 |